Movimento Média Filtro Padrão Desvio

Abaixo você pode ver o meu método C para calcular Bollinger Bands para cada ponto (média móvel, banda alta, banda para baixo). Como você pode ver este método usa 2 para loops para calcular o desvio padrão móvel usando a média móvel. Usou-se conter um laço adicional para calcular a média móvel durante os últimos n períodos. Isso que eu poderia remover adicionando o novo valor de ponto para totalaverage no início do loop e removendo o valor de ponto i - n no final do loop. Minha pergunta agora é basicamente: Posso remover o loop interno restante de uma maneira semelhante que eu consegui com a média móvel perguntou Jan 31 13 às 21:45 A resposta é sim, você pode. Em meados dos anos 80 desenvolvi um algoritmo (provavelmente não original) no FORTRAN para uma aplicação de monitoramento e controle de processos. Infelizmente, isso foi há mais de 25 anos e eu não me lembro das fórmulas exatas, mas a técnica foi uma extensão da de médias móveis, com cálculos de segunda ordem, em vez de apenas linear. Depois de olhar para o seu código alguns, eu acho que posso suss como eu fiz isso naquela época. Observe como seu laço interno está fazendo uma Soma de Quadrados: da mesma forma que sua média deve ter originalmente teve uma Soma de Valores As únicas duas diferenças são a ordem (seu poder 2 em vez de 1) e que você está subtraindo a média Cada valor antes de quadrá-lo. Agora que pode parecer inseparável, mas na verdade eles podem ser separados: Agora o primeiro termo é apenas uma soma de quadrados, você lidar com isso da mesma maneira que você faz a soma de valores para a média. O último termo (k2n) é apenas a média ao quadrado vezes o período. Desde que você divide o resultado pelo período de qualquer maneira, você pode apenas adicionar o quadrado médio novo sem o laço extra. Finalmente, no segundo termo (SUM (-2vi) k), uma vez que SUM (vi) kn total você pode então mudá-lo para isso: ou apenas -2k2n. Que é -2 vezes a média ao quadrado, uma vez que o período (n) é dividido novamente. Assim, a fórmula combinada final é: (certifique-se de verificar a validade deste, uma vez que estou derivando-lo fora do topo da minha cabeça) E incorporando em seu código deve ser algo como isto: Obrigado por isso. Eu usei-o como a base de uma implementação em C para o CLR. Descobri que, na prática, você pode atualizar tal que newVar é um número negativo muito pequeno, eo sqrt falhar. Eu introduzi um if para limitar o valor para zero para este caso. Não idéia, mas estável. Isso ocorreu quando cada valor na minha janela tinha o mesmo valor (eu usei um tamanho de janela de 20 eo valor em questão era 0,5, no caso de alguém queira tentar reproduzir isso.) Ndash Drew Noakes Jul 26 13 às 15:25 Ive Usado commons-math (e contribuiu para que a biblioteca) para algo muito semelhante a este. Sua fonte aberta, portar para C deve ser fácil como loja-comprado pie (você já tentou fazer uma torta do zero). Confira: commons. apache. orgmathapi-3.1.1index. html. Eles têm uma classe StandardDeviation. Ir para a cidade respondeu Jan 31 13 at 21:48 You39re bem-vindo Lamento não ter a resposta que você está procurando. Eu definitivamente didn39t significa sugerir portar toda a biblioteca Apenas o código mínimo necessário, que deve ser algumas centenas de linhas ou assim. Note que eu não tenho idéia do que legal restrições de direitos autorais apache tem sobre esse código, então você deve ter que verificar isso. No caso de você persegui-lo, aqui está o link. Assim que a variância FastMath ndash Jason Jan 31 13 em 22:36 A informação a mais importante já foi dada acima --- mas talvez este é ainda do interesse geral. Uma pequena biblioteca Java para calcular a média móvel eo desvio padrão está disponível aqui: githubtools4jmeanvar A implementação é baseada em uma variante do método Welfords mencionado acima. Métodos para remover e substituir os valores foram derivados que podem ser usados ​​para mover o valor windows. What seria a maneira ideal para encontrar a média e desvio padrão de um sinal para uma aplicação em tempo real. Id gostaria de ser capaz de acionar um controlador quando um sinal foi mais de 3 desvio padrão fora da média por um determinado período de tempo. Estou assumindo um DSP dedicado faria isso muito facilmente, mas há algum atalho que não pode exigir algo tão complicado perguntou 11 de dezembro de 2011 às 5:11 Theres uma falha em Jason resposta Rs, que é discutido em Knuths Art of Computer Programming vol. 2. O problema vem se você tiver um desvio padrão que é uma pequena fração da média: o cálculo de E (x2) - (E (x) 2) sofre de sensibilidade severa a erros de arredondamento de ponto flutuante. Você pode até tentar isso sozinho em um script Python: Recebo -128.0 como uma resposta, que claramente não é computacionalmente válida, uma vez que a matemática prevê que o resultado deve ser não negativo. Knuth cita uma abordagem (eu não me lembro do nome do inventor) para calcular média de corrida e desvio padrão que vai algo como isto: e depois de cada etapa, o valor de m é a média eo desvio padrão pode ser calculado como sqrt (Sn) ou sqrt (Sn-1) dependendo de qual é a sua definição favorita de desvio padrão. A equação que escrevo acima é ligeiramente diferente da de Knuth, mas é computacionalmente equivalente. Quando eu tiver mais alguns minutos, código mal acima da fórmula acima em Python e mostrar que você obterá uma resposta não negativa (que esperamos que esteja perto do valor correto). Atualização: aqui está. Youll nota que theres ainda algum erro de arredondamento, mas não é ruim, enquanto naivestats apenas pukes. Editar: Apenas notado comentário Belisariuss citando Wikipedia que menciona o algoritmo Knuth. Qual seria a maneira ideal de encontrar a média eo desvio padrão de um sinal para uma aplicação em tempo real. Id gostaria de ser capaz de acionar um controlador quando um sinal foi mais de 3 desvio padrão fora da média por um determinado período de tempo. A abordagem certa em situações como esta é tipicamente para calcular uma média ponderada exponencialmente ponderada e desvio padrão. Na média ponderada exponencialmente, as estimativas da média e variância são tendenciosas em relação à amostra mais recente, fornecendo estimativas da média e variância nos últimos segundos tau. Que é provavelmente o que você quer, um pouco do que a média aritmética usual sobre todas as amostras vistas nunca. No domínio da frequência, uma média ponderada exponencialmente ponderada é simplesmente um pólo real. É simples de implementar no domínio do tempo. Implementação do domínio de tempo Vamos significar e significarq as estimativas atuais da média e da média do quadrado do sinal. Em cada ciclo, atualize estas estimativas com a nova amostra x: Aqui 0 lt a lt 1 é uma constante que determina o comprimento efetivo da média corrente. Como escolher a é descrito abaixo na análise. O que é expresso acima como um programa imperativo também pode ser descrito como um diagrama de fluxo de sinal: O algoritmo acima calcula yi a xi (1-a) y onde xi é a entrada na amostra i, e yi é a saída (ou seja, a estimativa de O significativo). Este é um filtro IIR simples, de um só pólo. Tomando a transformada z, encontramos a função de transferência H (z) frac. Condensando os filtros IIR em seus próprios blocos, o diagrama agora se parece com isto: Para ir para o domínio contínuo, fazemos a substituição z e onde T é o tempo de amostragem e fs 1T é a taxa de amostragem. Resolvendo 1- (1-a) e 0, descobrimos que o sistema contínuo tem um pólo em s frac log (1-a). Um método Ive usado antes em um aplicativo de processamento embutido é manter acumuladores da soma e soma de quadrados do sinal de interesse: Além disso, manter o controle do instante de tempo atual i nas equações acima (ou seja, observe o número De amostras que você adicionou nos acumuladores). Então, a média da amostra eo desvio padrão no tempo i são: sigma2 operatorname (X2) - (operatorname (X)) 2 Eu usei estes com sucesso no passado (embora eu estava preocupado apenas com estimativa de variância, não desvio padrão), embora você Tem que ter cuidado com os tipos numéricos que você usa para segurar os acumuladores se você está indo para ser somando durante um longo período de tempo que você não quer transbordar. Edit: Além do comentário acima sobre estouro, deve-se notar que este não é um algoritmo numericamente robusto quando implementado em aritmética de ponto flutuante, potencialmente causando grandes erros nas estatísticas estimadas. Olhe para Jason resposta Ss para uma abordagem melhor nesse caso. Respondeu Dec 6 11 at 13:34 Parece haver um par de erros de digitação aqui. Por que a média é subtraída sob o sinal da raiz quadrada para sigma deve ser mu2 para corresponder à equação exibida sigma2 E (X2) - (E (X)) 2, não Também, embora não venha a votar nesta resposta, concordo com Jason S que pode haver problemas numéricos nesta abordagem. Ndash Dilip Sarwate Jan 20 12 at 1:33 Semelhante à resposta preferida acima (Jason S.), e também derivado da fórmula tomada de Knut (Vol.2, p 232), também se pode derivar uma fórmula para substituir um valor , Ou seja, remover e adicionar um valor em uma etapa. De acordo com os meus testes, substituir fornece melhor precisão do que a versão de dois passos removeadd. O código abaixo está em Java, mean e s get updated (global member variables), mesmo que m e s acima no post Jasons. A contagem de valores refere-se ao tamanho da janela n. ODAX inclui algumas funções de agregação estatística, como média, variância e desvio padrão. Outros cálculos estatísticos típicos exigem que você escreva expressões DAX mais longas. Excel, deste ponto de vista, tem uma linguagem muito mais rica. Os Padrões Estatísticos são uma coleção de cálculos estatísticos comuns: mediana, modo, média móvel, percentil e quartil. Gostaríamos de agradecer a Colin Banfield, Gerard Brueckl e Javier Guilln, cujos blogs inspiraram alguns dos seguintes padrões. Exemplo de padrão básico As fórmulas neste padrão são as soluções para cálculos estatísticos específicos. Você pode usar funções padrão DAX para calcular a média (média aritmética) de um conjunto de valores. MÉDIA . Retorna a média de todos os números em uma coluna numérica. AVERAGEA. Retorna a média de todos os números em uma coluna, manipulando texto e valores não numéricos (valores de texto não-numérico e vazio são contados como 0). AVERAGEX. Calcular a média de uma expressão avaliada sobre uma tabela. Média móvel A média móvel é um cálculo para analisar pontos de dados, criando uma série de médias de diferentes subconjuntos do conjunto de dados completo. Você pode usar muitas técnicas DAX para implementar esse cálculo. A técnica mais simples é usar AVERAGEX, iterando uma tabela da granularidade desejada e calculando para cada iteração a expressão que gera o único ponto de dados a ser usado na média. Por exemplo, a fórmula a seguir calcula a média móvel dos últimos 7 dias, supondo que você está usando uma tabela Data no seu modelo de dados. Usando AVERAGEX, você calcula automaticamente a medida em cada nível de granularidade. Ao usar uma medida que pode ser agregada (como SUM), então outra abordagem baseada em CALCULATE pode ser mais rápida. Você pode encontrar essa abordagem alternativa no padrão completo de Moving Average. Você pode usar funções padrão DAX para calcular a variação de um conjunto de valores. VAR. S. Retorna a variância de valores em uma coluna que representa uma população de amostra. VAR. P. Retorna a variância de valores em uma coluna que representa toda a população. VARX. S. Retorna a variância de uma expressão avaliada sobre uma tabela representando uma população de amostra. VARX. P. Retorna a variância de uma expressão avaliada sobre uma tabela representando a população inteira. Desvio padrão Você pode usar funções DAX padrão para calcular o desvio padrão de um conjunto de valores. STDEV. S. Retorna o desvio padrão de valores em uma coluna que representa uma população de amostra. STDEV. P. Retorna o desvio padrão de valores em uma coluna que representa toda a população. STDEVX. S. Retorna o desvio padrão de uma expressão avaliada sobre uma tabela representando uma população de amostra. STDEVX. P. Retorna o desvio padrão de uma expressão avaliada sobre uma tabela representando a população inteira. A mediana é o valor numérico que separa a metade superior de uma população da metade inferior. Se houver um número ímpar de linhas, a mediana é o valor médio (ordenando as linhas do valor mais baixo ao valor mais alto). Se houver um número par de linhas, é a média dos dois valores médios. A fórmula ignora os valores em branco, que não são considerados parte da população. O resultado é idêntico à função MEDIAN no Excel. A Figura 1 mostra uma comparação entre o resultado retornado pelo Excel ea fórmula DAX correspondente para o cálculo da mediana. Figura 1 Exemplo de cálculo mediano no Excel e no DAX. O modo é o valor que aparece mais frequentemente em um conjunto de dados. A fórmula ignora os valores em branco, que não são considerados parte da população. O resultado é idêntico às funções MODE e MODE. SNGL no Excel, que retornam apenas o valor mínimo quando existem vários modos no conjunto de valores considerados. A função Excel MODE. MULT retornaria todos os modos, mas você não pode implementá-lo como uma medida no DAX. A Figura 2 compara o resultado retornado pelo Excel com a fórmula DAX correspondente para o cálculo de modo. Figura 2 Exemplo de cálculo de modo em Excel e DAX. Percentil O percentil é o valor abaixo do qual uma dada porcentagem de valores em um grupo cai. A fórmula ignora os valores em branco, que não são considerados parte da população. O cálculo no DAX requer várias etapas, descritas na seção Padrão completo, que mostra como obter os mesmos resultados das funções Excel PERCENTILE, PERCENTILE. INC e PERCENTILE. EXC. Os quartis são três pontos que dividem um conjunto de valores em quatro grupos iguais, cada grupo compreendendo um quarto dos dados. Você pode calcular os quartis usando o padrão Percentile, seguindo estas correspondências: Primeiro quartil quartil inferior 25º percentil Segundo quartil mediano 50º percentil Terceiro quartil quartil superior 75 percentil Padrão Completo Alguns cálculos estatísticos têm uma descrição mais longa do padrão completo, porque Você pode ter diferentes implementações dependendo de modelos de dados e outros requisitos. Média móvel Geralmente, você avalia a média móvel referenciando o nível de granularidade do dia. O modelo geral da seguinte fórmula tem estes marcadores: ltnumberofdaysgt é o número de dias para a média móvel. Ltdatecolumngt é a coluna de data da tabela de datas se você tiver uma ou a coluna de data da tabela contendo valores se não houver tabela de datas separada. Ltmeasuregt é a medida a calcular como a média móvel. O padrão mais simples usa a função AVERAGEX no DAX, que automaticamente considera apenas os dias para os quais há um valor. Como alternativa, você pode usar o modelo a seguir em modelos de dados sem uma tabela de datas e com uma medida que pode ser agregada (como SUM) durante todo o período considerado. A fórmula anterior considera um dia sem dados correspondentes como uma medida que tem 0 valor. Isso pode acontecer somente quando você tiver uma tabela de datas separada, que pode conter dias para os quais não há transações correspondentes. Você pode fixar o denominador para a média usando apenas o número de dias para o qual há transações usando o seguinte padrão, em que: ltfacttablegt é a tabela relacionada à tabela de datas e que contém valores calculados pela medida. Você pode usar as funções DATESBETWEEN ou DATESINPERIOD em vez de FILTER, mas elas funcionam somente em uma tabela de data regular, enquanto que você pode aplicar o padrão descrito acima também para tabelas de datas não-regular e para modelos que não têm uma tabela de datas. Por exemplo, considere os diferentes resultados produzidos pelas duas medidas a seguir. Na Figura 3, você pode ver que não há vendas em 11 de setembro de 2005. No entanto, essa data está incluída na tabela Data, portanto, há 7 dias (de 11 de setembro a 17 de setembro) que têm apenas 6 dias com dados. Figura 3 Exemplo de cálculo da média móvel considerando e ignorando datas sem vendas. A medida Moving Average 7 Days tem um número menor entre 11 de setembro e 17 de setembro, porque considera 11 de setembro como um dia com 0 vendas. Se você quiser ignorar dias sem vendas, use a medida Moving Average 7 Days No Zero. Esta pode ser a abordagem certa quando você tem uma tabela de datas completa, mas você quer ignorar dias sem transações. Usando a fórmula Moving Average 7 Days, o resultado está correto porque AVERAGEX automaticamente considera apenas valores não em branco. Lembre-se de que você pode melhorar o desempenho de uma média móvel, persistindo o valor em uma coluna calculada de uma tabela com a granularidade desejada, como data ou data e produto. No entanto, a abordagem de cálculo dinâmico com uma medida oferece a capacidade de usar um parâmetro para o número de dias da média móvel (por exemplo, substituir ltnumberofdaysgt por uma medida implementando o padrão de Tabela de Parâmetros). A mediana corresponde ao percentil 50, que você pode calcular usando o padrão Percentile. No entanto, o padrão Median permite otimizar e simplificar o cálculo mediano usando uma única medida, em vez das várias medidas exigidas pelo padrão Percentile. Você pode usar essa abordagem ao calcular a mediana dos valores incluídos no ltvaluecolumngt, como mostrado abaixo: Para melhorar o desempenho, você pode querer persistir o valor de uma medida em uma coluna calculada, se você deseja obter a mediana para os resultados de Uma medida no modelo de dados. No entanto, antes de fazer essa otimização, você deve implementar o cálculo MedianX com base no modelo a seguir, usando esses marcadores: ltgranularitytablegt é a tabela que define a granularidade do cálculo. Por exemplo, pode ser a tabela Data se você deseja calcular a mediana de uma medida calculada no nível do dia ou pode ser VALUES (8216DateYearMonth) se você quiser calcular a mediana de uma medida calculada no nível do mês. Ltmeasuregt é a medida a calcular para cada linha de ltgranularitytablegt para o cálculo mediano. Ltmeasuretablegt é a tabela que contém os dados utilizados por ltmeasuregt. Por exemplo, se o ltgranularitytablegt é uma dimensão como 8216Date8217, então o ltmeasuretablegt será 8216Internet Sales8217 que contém a coluna Internet Sales Amount somado pela medida Internet Total Sales. Por exemplo, você pode escrever a mediana de Vendas totais da Internet para todos os clientes no Adventure Works da seguinte maneira: Dica O seguinte padrão: é usado para remover linhas do ltgranularitytablegt que não têm dados correspondentes na seleção atual. É uma maneira mais rápida do que usar a seguinte expressão: No entanto, você pode substituir toda a expressão CALCULATETABLE com apenas ltgranularitytablegt se você quiser considerar valores em branco do ltmeasuregt como 0. O desempenho da fórmula MedianX depende do número de linhas no Tabela iterada e sobre a complexidade da medida. Se o desempenho for ruim, você pode persistir o resultado de ltmeasuregt em uma coluna calculada do lttablegt, mas isso removerá a capacidade de aplicar filtros ao cálculo mediano no momento da consulta. O Percentile Excel tem duas implementações diferentes de cálculo de percentis com três funções: PERCENTILE, PERCENTILE. INC e PERCENTILE. EXC. Todos eles retornam o percentil K de valores, onde K está na faixa de 0 a 1. A diferença é que PERCENTILE e PERCENTILE. INC considerar K como um intervalo inclusivo, enquanto PERCENTILE. EXC considera a gama K 0 a 1 como exclusiva . Todas essas funções e suas implementações DAX recebem um valor percentil como parâmetro, que chamamos de valor de percentil K. ltKgt está na faixa de 0 a 1. As duas implementações DAX de percentil exigem algumas medidas que são semelhantes, mas diferentes o suficiente para exigir Dois conjuntos diferentes de fórmulas. As medidas definidas em cada padrão são: KPerc. O valor percentil corresponde a ltKgt. PercPos. A posição do percentil no conjunto de valores ordenados. ValueLow. O valor abaixo da posição percentil. Valor Alto. O valor acima da posição percentil. Percentil. O cálculo final do percentil. Você precisa das medidas ValueLow e ValueHigh no caso do PercPos contém uma parte decimal, porque então você tem que interpolar entre ValueLow e ValueHigh, a fim de retornar o valor percentil correto. A Figura 4 mostra um exemplo dos cálculos feitos com fórmulas Excel e DAX, usando ambos os algoritmos de percentil (inclusive e exclusivo). Figura 4 Cálculos de percentil usando fórmulas do Excel eo cálculo DAX equivalente. Nas seções a seguir, as fórmulas Percentile executam o cálculo em valores armazenados em uma coluna de tabela, DataValue, enquanto as fórmulas PercentileX executam o cálculo em valores retornados por uma medida calculada em uma determinada granularidade. Percentile Inclusive A implementação de Percentile Inclusive é a seguinte. Percentile Exclusive A implementação do Percentile Exclusive é a seguinte. PercentileX Inclusive A implementação PercentileX Inclusive é baseada no seguinte modelo, usando esses marcadores: ltgranularitytablegt é a tabela que define a granularidade do cálculo. Por exemplo, pode ser a tabela Data se você quiser calcular o percentil de uma medida no nível do dia ou pode ser VALUES (8216DateYearMonth) se você quiser calcular o percentil de uma medida no nível do mês. Ltmeasuregt é a medida para calcular para cada linha de ltgranularitytablegt para o cálculo do percentil. Ltmeasuretablegt é a tabela que contém os dados utilizados por ltmeasuregt. Por exemplo, se o ltgranularitytablegt é uma dimensão tal como 8216Date, 8217 então o ltmeasuretablegt será 8216Sales8217 contendo a coluna Amount somada pela medida Total Amount. Por exemplo, você pode escrever o PercentileXInc do Valor Total de Vendas para todas as datas na tabela Data da seguinte forma: PercentileX Exclusive A implementação do PercentileX Exclusive é baseada no seguinte modelo, usando os mesmos marcadores usados ​​no PercentileX Inclusive: Por exemplo, você Pode escrever o PercentileXExc do montante total de vendas para todas as datas na tabela Data da seguinte forma: Mantenha-me informado sobre os próximos padrões (newsletter). Desmarque para baixar livremente o arquivo. Publicado em 17 de março de 2014 por